在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,cos((A+C)/2)=根号3/3求cosB的值若向量BA*向量BC=2,b=2根号2,求a和c的值
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cos((A+C)/2)=根号3/3
cos((π-B)/2)=根号3/3
sin（B/2）=根号3/3
cosB=1-2(sinB/2)^2=1/3
所以B=arcos1/3
向量BA*向量BC=2=a*c*cosB所以a*c=6 (1)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3
所以a^2+c^2=12 (2)
有1,2可得a=c=根号6