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若直线y=x+b与曲线 y=根号(1-x^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围
若直线y=x+b与曲线 y=根号(1-x^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围
发布时间:2021-02-25 06:19:44
若直线y=x+b与曲线 y=根号(1-x^2)恰有两个公共点,则实数b的取值范围
网友回答
y=√(1-x^2)是一个半圆,在X轴上方,
将y=x+b代入半圆方程,
x+b=√(1-x^2),(1)
2x^2+2bx+b^2-1=0,
因有两个交点,故判别式应大于0,
4b^2-8(b^2-1)>0,b^2-√2由(1)式可知x+b>=0而要保证有两个交点,y=x+b应在半圆上顶点和左顶点连线的左边,
x-1>=x,b>1,∴1
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