如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为A.10cmB.15cmC.30cmD.30cm
网友回答
C
解析分析：连接AA′．构建Rt△ABA′；由旋转的性质可以推知BC=B′C，AC=A′C；根据图示知Rt△ABC中的∠A=30°，由30°所对的直角边是斜边的一半可以求得AC=30cm，由勾股定理可以求得AB=15cm；最后在根据线段间的和差关系求得A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，根据勾股定理在Rt△ABA′中求得AA′的值即可．
解答：解：连接AA′．∵△A′B′C是由△ABC按顺时针方向旋转得到的，∴BC=B′C，AC=A′C；又∵△ABC是含有一个30°角的直角三角形，∴从图中知，∠BAC=30°，∴AC=2BC，AB=BC；而BC=15cm；∴在Rt△ABA′中，AB=15cm，A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，∴AA′==30cm．故选C．
点评：本题综合考查了勾股定理、含30°角的直角三角形以及旋转的性质．在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，也是解决问题的关键．