如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，下列等式中成立的有①=k，②△BCD∽△B′C′D′，③=，④．A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，可知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′；BC：B′C′=CD：C′D′，∠C=∠C′；△BCD∽△B′C′D′；△ACD∽△A′C′D′，所以①②成立，③④不成立．

解答：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′∴BC：B′C′=CD：C′D′，∠C=∠C′∴△BCD∽△B′C′D′同理：△ACD∽△A′C′D′∴①②成立．③应该为，④应该为．故选B．

点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，注意对应关系．