已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-04 15:24:45

已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等吗？请说明理由．

网友回答

解：AB=DC，理由是：
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
∵在△AEB和△DEC中
∵，
∴△AEB≌△DEC（SAS），
∴AB=DC．
解析分析：求出BE=CE，根据SAS证△AEB≌△DEC，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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