如果a>b,且c<0,那么在下面不等式中:
(1)a+c>b+c;(2)ac>bc;(3);(4)ac2><bc2.成立的个数是A.1B.2C.3D.4
网友回答
B
解析分析:(1)可根据不等式的基本性质1解答;(2)根据不等式的基本性质3解答;(3)根据不等式的基本性质3解答;(4)根据不等式的基本性质2解答.
解答:(1)∵a>b,∴a+c>b+c,故(1)成立;(2)∵a>b,且c<0,∴ac<bc,故(2)不成立;(3)∵a>b,∴-a<-b,∵c<0,∴->-,故(3)成立;(4)∵a>b,且c<0,∴c2>0,∴ac2>bc2,故(4)不成立.所以只有(1)(3)成立.故选B.
点评:本题考查的是不等式的基本性质,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键,在解(3)时要注意不等式要连续两次改变不等号的方向,这是此题的易错点.