抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜

发布时间：2021-02-26 09:27:15

抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程

网友回答

设A(x1,-x1^2/2)、B(x2,-x2^2/2),L的方程为y=kx-1,代入y=-x^2/2得：x^2+2kx-2=0,x1+x2=-2k.
kOA=-x1/2,kOB=-x2/2.
kOA+kOB=-(x1+x2)/2=k=1,L的方程为：y=x-1
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