已知曲线y=f(x)过点（0,0）且在点（x,y）处的切线斜率为k=3x平方+1,求该曲线方程

网友回答

切线斜率为k=3x平方+1,
即y‘=3x²＋1
所以y=x³＋x＋c
又曲线过点（0,0）
即0=0³＋0＋c
c=0所以曲线方程为y=x³＋x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知曲线y=f(x)过点（0,0）且在点（x,y）处的切线斜率为k=3x平方+1,求该曲线方程(图1)
供参考答案2:
求积分y=f（x）=∫k=∫3x平方+1=x立方+x+c
曲线过原点，代入求得c=0,
所以曲线y=x立方+x
供参考答案3:
解:因为切线斜率为3X平方,所以斜率K=3X²
又因为曲线过点（0，0）， 所以利用点斜式化一般式得:y-0=3X²(x-0)
所以曲线是：y=x^ 3