定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），且xf′（x）+f（x）＞0，那么12f(1)

网友回答

令g（x）=xf（x），∴g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴g（x）在R上单调递增，∴g（1）＜g（2），即f（1）＜2f（2），于是12f(1)＜f(2)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
F(x)=xf(x),F'(x)=xf'(x)+f(x)>0 所以F(x)单调增
F(2)>F(1), 2f(2)>f(1),即f(2)>1/2f(1)
供参考答案2:
1/2f(1)>f(2) 前一个是>根号8/8 后一个是>0 所以是>供参考答案3:
构造函数g(x)=xf(x)
则g'(x)=xf'(x)+f(x)>0所以g(x)=xf(x)在R上递增
因此g(1)＜g(2) 即f(1)＜2f(2)
也即1/2f(1)＜f(2)