【急】〖反函数〗已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数,并判断此反函数的单调性已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数,并判断此反函数的单调性.
网友回答
原函数与反函数单调性一致
只需判断原函数单调性
f(x)=(1-2/(x+1))^2
2/(x+1)x上升=>2/(x+1)下降
=>1-2/(x+1)>=0且上升=>函数单调增=>反函数单调增
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2 + √[3y/(1-y)] 或 2 - √[3y/(1-y)]
y取值在[0,1)间
对3y/(1-y)求导（sorry忘了求导公式了）
就可知道其在区间内的单调性。
供参考答案2:
因为x≥1，所以(x-1)/(x+1)=y^0.5,推出x关于y的关系式x=((1+y^0.5)/(1-y^0.5)),也就是y==((1+x^0.5)/(1-x^0.5)),这就是反函数。定义域是x属于
[0,1).单调性就是那人求的那样