与圆：X平方+(Y-2)平方=1相切且在两坐标轴上截距相等的直线有几条?参考答案是4但是我好像记得截距有正负之分的吧.那就应该是3请问是我记错了还是参考答案有问题.
网友回答
你没有记错,截距的确有正负之分.但答案是由4条
因为与圆相切的直线在两坐标轴上截距相等,设直线方程为x+y=a
又因为直线与圆相切,则有[2-a](绝对值)/（ 2^1/2）=1（即圆心到直线的距离等于半径）推出a=2+(2^1/2)或a=2-（ 2^1/2),
分析一下,当a=2+(2^1/2)时即直线一、二、四象限符合已知
当a=2-（ 2^1/2),时,直线经过二、三、四象限,也符合已知
既有两条又因为直线经过原点时截距为零也相等,也有两条直线
所以总共有4条