设函数f(x)【有图】f(x)=(1/3x的3次方)-ax的2次方-axg(x)=2x的2次方+4x

发布时间:2021-02-26 09:26:16

设函数f(x)【有图】f(x)=(1/3x的3次方)-ax的2次方-axg(x)=2x的2次方+4x+c

网友回答

(I)f'(x)=x²-2ax-a
若x=-1为极值点,则f'(-1)=1+2a-a=1+a=0,得a=-1
此时f'(x)=x²+2x+1=(x+1)²>=0,故x=-1不是极值点;
故函数不可能在x=-1取得极值.
(II)a=-1,f(x)=(1/3)x³+x²+x
g(x)=2x²+4x+c
由f(x)=g(x)在[-3,4]有两个公共点,得:
得h(x)=f(x)-g(x)=(1/3)x³-x²-3x-c在此区间有两个零点.
h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
得h(x)的极值点为x=3,-1
h(3)=9-9-9-c=-9-c为极小值;
h(-1)=-1/3-1+3-c=5/3-c为极大值;
端点值:h(-3)=-9-9+9-c=-9-c=h(3)
h(4)=-20/3-c
为使h(x)在此区间有2个交点,则有几种情况:
极大值>0,极小值=0,即5/3-c>0,-9-c=0,得:c=-9;
极大值>0,极小值======以下答案可供参考======
供参考答案1:
看不清……建议把问题你试着复述一遍
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