直径为26的圆中,有长度分别为10和24的两条平行弦,那么这两条平行弦间的距离是A.7或17B.5或12C.7D.17
网友回答
A
解析分析:分两种情况进行讨论:①弦AB和CD在圆心同侧;②弦AB和CD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.
解答:①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,∵AB=24,CD=10,∴AE=12,CF=5,∵OA=OC=13,∴EO=5,OF=12,∴EF=OF-OE=12-5=7;②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,∵AB=24,CD=10,∴AE=12,CF=5,∵OA=OC=13,∴EO=5,OF=12,∴EF=OF+OE=12+5=17.故选A.
点评:本题考查了勾股定理和垂径定理,解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.