数列{an}中,a1=1,,.(Ⅰ)证明:数列{bn}是等比数列,并求an;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.

发布时间:2020-07-31 09:08:55

数列{an}中,a1=1,,.
(Ⅰ)证明:数列{bn}是等比数列,并求an;
(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.

网友回答

(Ⅰ)证明:由题意,=…(3分)
又b1=3,知{bn}是以3为首项、3为公比的等比数列…(4分)?
∴,即,
∴.????????????????????????????????…(6分)
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知…(8分)
故…(10分)
=.????????????????????????????????????…(12分)

解析分析:(Ⅰ)证明为常数,即可得到{bn}是以3为首项、3为公比的等比数列,从而可求数列的通项;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,利用等比数列的求和公式,可得结论.

点评:本题考查等比数列的证明,考查数列的通项与求和,确定数列为等比数列是关键.
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