如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：根据圆周角定理的推论可得到∠CDP=∠ABP、∠BAP=∠DCP；所以△CDP∽△ABP；连接BD，在Rt△BDP中，相似三角形的相似比正好是∠BPD的余弦值，进而可求出∠BPD的正切值．
解答：解：连接BD，则∠ADB=90°；∵∠CDA=∠ABC，∠C=∠DAB；∴△CPD∽△APB；∴=；在Rt△BPD中，设PD=3x，则BP=5x，BD=4x；∴tan∠BPD==．故选D．
点评：本题综合考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形的应用等知识．