在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于______

发布时间：2020-07-30 02:47:37

在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于________．

网友回答

1：3：5
解析分析：由题可知△ADF∽△AEG∽△ABC，因而得到相似比，从而推出面积比．

解答：∵DF∥EG∥BC∴△ADF∽△AEG∽△ABC∵AD=DE=EB∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面积的比是1：4：9设△ADF的面积是x，则△AEG，△ABC的面积分别是4x，9x，则S四边形DEGF=3x，S四边形EBCG=5x∴S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG=1：3：5．

点评：本题主要考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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