已知x1，x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根，且，则k的值为A.-3或1B.-3C.1D.3

网友回答

C
解析分析：根据△的意义得到△≥0，即（2k+1）2-4（k2-2）≥0，解得k≥-，根据根与系数的关系得到x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2，把变形得到（x1+x2）2-2x1?x2=11，则（2k+1）2-2（k2-2）=11，整理得k2+2k-3=0，解方程得到k1=-3，k2=1，即可得到满足条件的k的值．

解答：∵x1，x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根，∴△≥0，即（2k+1）2-4（k2-2）≥0，解得k≥-，x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2，∵，∴（x1+x2）2-2x1?x2=11，∴（2k+1）2-2（k2-2）=11，整理得，k2+2k-3=0，∴k1=-3，k2=1，而k≥-，∴k=1．故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：当△=b2-4ac≥0，方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．