如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切△ABC于点D、E、F，AE=4，BD=3，CD=2，则△ABC的周长为________．

发布时间：2020-07-30 02:47:17

如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切△ABC于点D、E、F，AE=4，BD=3，CD=2，则△ABC的周长为________．

网友回答

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解析分析：因为⊙O是△ABC的内切圆，根据切线长定理，AE=AF=4，BD=BE=3，CD=CF=2，故可求得△ABC的周长．

解答：∵点D、E、F分别是△ABC的切点，∴AE=AF=4，BD=BE=3，CD=CF=2，∴△ABC的周长为2（4+3+2）=18．

点评：本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．
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