如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，∠B=30°，则DE的长为A.4B.6C.2D.4

发布时间：2020-07-30 07:40:04

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，∠B=30°，则DE的长为A.4B.6C.2D.4

网友回答

A

解析分析：根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．

解答：根据题意，得∠EAD=∠B=30°，∴AB=2AC，∴AE=BE=AB=4．设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得x2+48=4x2，解得x=4．故选A．

点评：此题综合运用了折叠的性质、30°直角三角形的性质以及勾股定理．
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