如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是
①如果再添加条件：“BC=AD”，②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，
③如果再添加条件“OA=OC”，④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB．A.①或②B.①或③或④C.②或③D.②或③或④
网友回答
C
解析分析：根据已知条件AB∥CD，再加上各小题添加的条件，结合平行四边形的判定方法，逐一分析判断即可．
解答：①若添加BC=AD，又∵AB∥CD，∴四边形ABCD，一组对边平行，另一组对边相等，四边形ABCD有可能是平行四边形，也有可能是等腰梯形，故本条件不可以；②若添加∠BAD=∠BCD，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本条件可以；③若添加OA=OC，∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，在△ABO和△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴AB=CD，又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本条件可以；④若添加∠ABD=∠CAB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∠CAB=∠ACD，再加上∠AOB=∠COD，三组角对应相等，不能判定△ABO和△CDO全等，得不到AB=CD，所以，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本条件不可以；综上所述，可以使四边形ABCD为平行四边形的是②或③．故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法，根据AB∥CD与添加的条件进行推理得到判定平行四边形的条件是解题的关键．