如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为A.B.πC.D.2π
网友回答
C
解析分析：连接AD，AC，BO，则AD过B，AC过O，BD过切点，得出等边三角形ABO，求出∠A、∠DBO、∠COB的度数，根据弧长公式求出三段弧的长，相加即可．
解答：解：连接AD，AC，BO，则AD过B，AC过O，且AB=BO=AO=2，即三角形ABO是等边三角形，∠A=∠ABO=∠AOB=60°，∴∠OBD=∠BOD=120°，两个小弧长是：=π，弧DC长是=π，∴阴影部分的周长是：π+2×π=π故选C．
点评：本题考查了相切两圆的性质，等边三角形的性质和判定，弧长的计算等知识点的运用，关键是构造扇形后能根据弧长公式求出每段弧的长，主要培养了学生的计算能力，题型较好．