如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-29 22:51:48

如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：根据切线长定理得AE=AC，根据勾股定理得AB的长，从而得到BE的长，再利用切割线定理得BE2=BD?BC，从而可求得BD的长，也就得到了半径的长．

解答：∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，∴AB=13，∴BE=8；∵BE2=BD?BC，∴BD=，∴CD=，∴圆的半径是，故选A．

点评：此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理．
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