如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若S△AOD：S△OCD=1：2，则S△AOD：S△BOC=A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：首先由于△AOD与△COD是同高的两个三角形，所以它们的面积比等于底之比，得出OA：OC=1：2，然后可证△AOD∽△COB，根据相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△AOD：S△BOC的值．
解答：设点D到AC边的距离为h，则S△AOD：S△OCD=（×OA×h）：（×OC×h）=OA：OC=1：2．∵AD∥BC，∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，∴△AOD∽△COB，∴S△AOD：S△BOC=（OA：OC）2=1：4．故选C．
点评：本题主要考查了同高的两个三角形的面积比等于底之比，相似三角形的面积比是相似比的平方．