已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB．

发布时间：2020-07-30 06:40:00

已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．
求证：∠EDC=∠GFB．

网友回答

证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠GFB=∠BCD．
又DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD；
∴∠EDC=∠GFB．
解析分析：根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知同位角∠DCB=∠GFB已知DE∥BC，可推知内错角∠EDC=∠BCD；等量代换得：∠EDC=∠GFB．

点评：本题利用了平行线的判定和性质．垂直于同一直线的两直线平行．
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