如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为A.B.C.D.15

网友回答

B

解析分析：连接AF，根据折叠的性质，得EF垂直平分AC，则AF=CF．设AF=x，则BF=4-x，根据勾股定理求得x的值，再根据勾股定理求得AC的长，即可求得AO的长，再根据勾股定理求得OF的长，进而求得EF=2OF．

解答：解：连接AF．根据折叠的性质，得EF垂直平分AC，则AF=CF．设AF=x，则BF=4-x．在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得x2=9+（4-x）2，解得x=．在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得AC=5，则AO=2.5．在直角三角形AOF中，根据勾股定理，得OF=，根据全等三角形的性质，可以证明OE=OF，则EF=．故选B．

点评：此题综合运用了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定及性质以及勾股定理．