三角形的三边a，b，c都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：对abc+bc+ca+ab+a+b+c=7进行因式分解整理可得8=（a+1）（b+1）（c+1），可知三边的长度相等，再计算三角形的面积．
解答：∵8=abc+bc+ca+ab+a+b+c+1=bc（a+1）+c（a+1）+b（a+1）+（a+1）=（a+1）（bc+c+b+1）=（a+1）[b（c+1）+（c+1）]=（a+1）（b+1）（c+1）∵三角形的三边a，b，c都是整数又∵8=8×1×1=4×2×1=2×2×2．可知a+1=b+1=c+1=2，故a=b=c=1，边长为1的正三角形面积为．故选C．
点评：考查了因式分解的应用以及有关三角形面积的计算．