四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证：MN∥平面PBC
网友回答
作CD中点E 连接ME,NE
因为 点N,E为 PD,CD中点 所以NE为△DPC中位线 所以NE∥CD
同理,又因为点M,E为AB,CD中点 所以ME∥BC
两个平面内相交的两组线互相平行 所以平面MEN∥平面PBC
所以面MEN内的直线MN∥平面PBC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
取AP中点为Q、AB中点为M；连接NM、QN、QM
因为M.Q.N都为中点所以QM//PB,QN//AD
又因为ABCD为矩形所以AD//BC//QN
且QN和QM为相交直线；BP和BC为两条相交直线
所以面QMN//面PBC且线在面内 所以结论得证