如图所示：SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
网友回答
(1)∵∠ABC=90°→BC⊥AB
又∵SA⊥平面ABC→SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
又∵AE⊥SB
∴AE⊥面SBC
(2)∵AE⊥面SBC
∴AE⊥SC
又∵AF⊥SC
∴SC⊥平面AEF
∴SC⊥EF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为：SA⊥平面ABC
故：SA⊥BC，又∠ABC=90°即BC⊥AB
所以：BC⊥面SAB
又AE在面SAB上，故AE⊥BC
又AE⊥SB
故AE⊥面SBC
供参考答案2:
∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC 所以BC⊥SB（AB是SB在平面ABC上的射影） BC⊥平面SAB
BC⊥AE 又因为AE⊥SB 所以AE⊥面SBC
2因为EF是AF在平面SBC的射影，又因为AF⊥SC
所以EF⊥SC