如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN互相平分.我已知道，连接AC,证△AEO≌△COF；△AOM≌△CNO.(AAS)
网友回答
∵ABCD是平行四边形
∴AB=BC,AB=DC
∠A=∠C,∠B=∠D
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=CF=BE=DF
∵AM=CN
∴DM=BN
在△AME和△CNF中
∠A=∠CAE=CF,
AM=CN∴△AME≌△CNF
∴EM=FN
同理△DFM≌△BEN
∴MF=EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴EF,MN互相平分