已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD 所成的角的余弦值为已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为A1/3 B√2/3 C√3/3 D2/3答案是c为什么
网友回答
连接AB,CD,交于O点,连接EO,因为O,E分别为BD,SB中点,所以OE平行且等于SD的一半,
所以AE,SD所成角即OE与SD所成角,且OE垂直于AC
设边长为2x,则OE=x,AO=√2 x ,AE=√3,所以余弦 值为√3/3
图自己画一下吧,比较简单