延长平行四边形ABCD的边BC至点E,延长DA至点F,使CE等于AF,EF与BD交于点O.求EF与B

发布时间：2021-03-09 18:09:10

延长平行四边形ABCD的边BC至点E,延长DA至点F,使CE等于AF,EF与BD交于点O.求EF与BD互相平分.

网友回答

连接DE、BF,只要证明四边形DFBE为平行四边形就可得EF与BD互相平分
因为平行四边形ABCD中,AD=BC,且有AF=CE,可得DF=BE
又F在AD的延长线上,E在BC的延长线上,所以DF平行于BF
所以得四边形DFBE为平行四边形,所以EF与BD互相平分
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