如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S四边形EBCG，则的值为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：利用相似三角形△AEG∽△ABC的性质证得==；然后根据平行线截线段成比例求得==．
解答：∵S△AEG=S四边形EBCG，∴S△AEG=S△ABC，又∵EF∥BD，∴=（平行线截线段成比例），∠EAG=∠BAC，∴△AEG∽△ABC，∴==（相似三角形面积的比等于相似比的平方）；∴=；∴==．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例．平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似．