六个面上分别标有1,1,2,3,3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数为该点的纵坐标.按照这样的规定,每掷一次该小立方体,就得到平面内的一个点的坐标.已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线,且这条直线经过点P(4,7),那么他第三次掷得的点也在直线上的概率是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.对本题来说,我们首先得出总共有多少个点,然后通过计算找出满足条件的点,再根据概率公式求解.
解答:由题意知:每掷一次可能得到6个点的坐标是(其中有两个点是重合的):(1,1),(1,1),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),通过描点和计算可以发现,经过(1,1),(2,3),(3,5)三点中的任意两点所确定的直线都经过点P(4,7),所以小明第三次掷得的点也在直线上的概率是=.故选A.
点评:本题考查概率的求法与运用,一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.