3t^2-1=(a^3-a-t^3+t)/(a-t)

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3t^2-1=(a^3-a-t^3+t)/(a-t)
(3t^2-1)(a-t)=a^3-a-t^3+t
3at^2-3t^3-a+t=a^3-a-t^3+t
3at^2-2t^3-a^3=0
2t^3-3at^2+a^3=0
2t^3-2at^2-at^2+a^3=0
2t^2(t-a)-a(t-a)(t+a)=0
(t-a)(2t^2-at-a^2)=0
t1=a 2t^2-at-a^2=0
(2t+a)(t-a)=0
t2=-a/2
t3=a