要在高AD=8底边BC=12的三角形中截出一个矩形PQMN,PN=x,MN=y,求y于x的解析式,当x为何值时PQMN的面积最大如图,要在高AD=8底边BC=12的三角形中截出一个矩形PQMN,PN=x,MN=y（1）求y于x的解析式（2）当x为何值时PQMN的面积最大
网友回答
三角形APN面积=1/2*x *(8-y)
三角形PBQ面积+三角形CMN面积=1/2 *y(12-x)
矩形面积=xy
所以xy+1/2 x(8-y)+1/2y(12-x) =三角形ABC面积=1/2*8*12=48
由上式可以可得关系式
2xy+8x-xy+12y-xy=96
8x+12y=96
2x+3y=24
(2)xy=x*(8-2x/3) 由上式可以求出最大值
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
没有找到原题，但是也就是数字变大了10倍，（变成80，,120了）。。。。
你看看吧：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设该矩形的长QM=ymm，宽MN=xmm．
（1）求证：y=120−3/2 x；
（2）当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是多少？
答案：https://www.qiujieda./exercise/math/55118/?fc
要在高AD=8底边BC=12的三角形中截出一个矩形PQMN,PN=x,MN=y,求y于x的解析式,当x为何值时PQMN的面积最大如图,要在高AD=8底边BC=12的三角形中截出一个矩形PQMN,PN=x,MN=y（1）求y于x的解析式（2）当x为何值时PQMN的面积最大(图2)望采纳！供参考答案2:
1.PN平行BC，所以三角形APN与ABC相似。PN/BC=（AD—NM）/AD, 2*x+3*y=24.
2.2*x+3*y=24 当2*x=12面积最大 这时x=6,因为求x*y的最大值，也就是说求(2*x)*(3*y)最大值 所以当2*x=3y时 X*y的值最大