内接于半径为R的圆的矩形的面积的最大值为多少?此时矩形的边长分别是多少?

网友回答

设AB=y S=xy
R平方=X平方加1/2y平方
上面变换为（X-1/2Y)平方+XY=R平方
所以XY=S=R平方-（X-1/2Y）平方
R一定 当2X=Y时S最大.最大面积为R平方
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
此时为正方形；边长为√2*R 面积是2R^2; 希望能帮你，记得采纳哦
供参考答案2:
两倍R的平方，边长为根号二乘以R
供参考答案3:
S1+S2+S3+S4=2(S1+S3)=2(1/2absinC+1/2absin(π—C)）=r 最大为2r 。 面积最大说明是正方形（特殊的矩形）所以边长是r/根号2
供参考答案4:
1,、设边长分别为a、b,面积S=ab
3、a²+b²=（2R）²，2ab=2S,两式相减，
a²+b²-2ab=4R²-2S
（a-b）²=4R²-2S
2S=4R²-（a-b）²
S=2R²-（a-b）²/2，
a=b时最大，边长a=b=√2R。
供参考答案5:
最大的矩形面积是2倍的R的平方，矩形的边长是根2倍的R
供参考答案6:
根号下[(R/2)^2+(R/2)^2]=根号2R/2
S=(根号2R/2)*(根号2R/2)=1/2R^2