已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)∧2+y∧2=1上任一点,求三角形APB面积的最大值和最小值
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|AB|=√5
AB所在直线
y=2x+2
方程：2x-y+2=0
圆心是（1,0),半径是1
圆心到直线距离
=|2-0+2|/√5
=4√5/5
当P离AB最远时=4√5/5+1
当P离AB最近时=4√5/5-1
∴三角形APB面积的最大值
=1/2*√5*(4√5/5+1)
=2+√5/2
三角形APB面积的最小值
=1/2*√5*(4√5/5-1)
=2-√5/2
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)∧2+y∧2=1上任一点,求三角形APB面积的最大值和最小值(图1)