圆O是三角形ABC的内切圆,圆的半径为2,AB=8,角C=60度,求三角形的面积和周长

网友回答

设三角形三边AB,BC,CA分别于圆切于点D,E,F,
则AD=AF BD=BE CE=CF
连接OC,角C=60度,所以三角形OEC为30°,60°,90°的直角三角形
OE=2,所以CE=2√3,所以CF=2√3
AB=AD+BD=8
所以AF+BE=8
三角形的周长=16+4√3
三角形的面积=1/2*周长*内切圆半径=16+4√3