等腰三角形ABC,AB=AC=13,BC=10,在三角形ABC上剪下一个面积最大的矩形,求此矩形的长,宽,面积
网友回答
还是给一幅图你吧.
过A作AH垂直BC于H 用J表示根号
CH=BH=5
AH=J(13*13-5*5)=12
设矩形在AB边上留点D 在AC上留点E 在BC上留点FG 并设AH与DE交点O
ADE和ABC相似.
AO/DE=AH/BC
AO=12/10*DE=6/5x
OH=AB-AO=12-6/5x
矩形面积S=DE*OH=x(12-6/5x)=-6/5(x^2-10x+25)+30=-6/5(x-5)^2+30≤30
所以面积最大为30
宽x=5长OH=6 等腰三角形ABC,AB=AC=13,BC=10,在三角形ABC上剪下一个面积最大的矩形,求此矩形的长,宽,面积(图1)