概率论 已知随机变量X,Y,Z相互独立,已知随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N（1,2）,N（0,

发布时间：2021-02-18 12:17:42

概率论 已知随机变量X,Y,Z相互独立,已知随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N（1,2）,N（0,3）,N（2,1）,则P（0≤2X+3Y-Z≤6）=?

网友回答

2X~N(2,8),3Y~N(0,27),则2X+3Y-Z~N(0,36),即标准差为6,期望为0.化为标准正态W=1/6*(2X+3Y-Z)那么概率就等于P（0≤W≤1）=Φ(1)-Φ(0)=0.8413-0.5=0.3413
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