概率论的题~1、若随机变量X~N(0,1) ,Y=X^2 ,则 cov(x,y)=2、设X,Y独立同分布于均匀分布U(0,1) ,则E(min(X,Y))= E(max(X,Y)) =
网友回答
1、cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=E(x³)-E(x)E(x²)=0
2、符号打不出来,总之,就是先求出f(xy),也就是联合密度,然后把min(x,y)乘以联合密度在负无穷到正无穷积分,min(x,y)中在x,y中取一个,是并事件.当min(x,y)=x时,y的积分范围是从负无穷到正无穷,而x的积分范围是负无穷到y,当min(x,y)=y时,x的积分范围是从负无穷到正无穷,而y的积分范围是负无穷到x,将这两种情况积分相加,可以算出
E(min(x,y))= -1／√π（算得比较快,不保证正确哦,最好自己算下）
同理可算E(max(x,y))