0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7椭圆的方程为

发布时间：2021-02-25 18:02:24

0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1求：过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值

网友回答

△OPQ的面积可分割为△MOP和△MOQ两块,分别以OM为底,以P的纵坐标的绝对值和Q的纵坐标的绝对值作为高,则S△OPQ=|OM||yP-yQ|/2
设直线解析式,与椭圆方程联立,把直线方程带入椭圆,整理得一元二次方程,用韦达定理求出两根之和与两根之积,(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2,得到一个函数,配方求一下最大值就成了
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