如题 柯西不等式

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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
正数x,y,z满足x+y+z=3,
∴x^2+y^2+z^2>=(1/3)(x+y+z)^2=3,
(x+y+z)(x^3+y^3+z^3)>=(x^2+y^2+z^2)^2>=9,∴x^3+y^3+z^3>=3,∴z/(x+y^2+z^3)+x/(y+z^2+x^3)+y/(z+x^2+y^2)
=(z+y+x)/3=1.