在区间【-1,1】上任取两数a,b,对二次方程x^2+ax+b=0；求(1)两根都是实数的概率 (2

网友回答

(1)二次方程x^2+ax+b=0的判别式=a^2-4b,两根都是实数,则a^2-4b>=0a^2>=4b,a,b在区间【-1,1】上取值,当b=4b；当b>=0时,a取任何值,a^2所以两根都是实数的概率为1/2,b取非负、非正的概率各占一半.
(2)另跟都是正数,则a0,
概率为(1/2)*(1/2)=1/4
第一次碰到这种题目,感觉很有创意.但对于0这个点怎么理解把握,还有待考虑.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)根为实数，则判别式：a^2-4b>0,即a^2>=4b -1b>0,a^2/4>b>0,则b的最大值为1/4（a的最大值为1）
因此，当-1(2)两根都是正数，则a0,且a^2>=4b
则，0所以两根都是正数的概率为：(1/4)*(1/2)=1/8(12.5%)