已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．

发布时间：2020-07-29 22:32:46

已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．

网友回答

证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，
∴∠2＞∠BAC，
∵∠BAC=∠1+∠AEF，
∴∠BAC＞∠1，
∴∠1＜∠2．
解析分析：由三角形的外角性质知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，从而得证．

点评：此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
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