如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点，则MN=________．

网友回答

1.5
解析分析：延长CM交AB于E，根据ASA证△EAM≌△CAM，推出CM=ME，AE=AC=7，根据三角形的中位线定理求出MN=BE，代入求出即可．

解答：解：延长CM交AB于E，∵AM⊥CM，AD是∠BAC的角平分线，∴∠AME=∠AMC=90°，∠EAM=∠CAM，∵AM=AM，∴△EAM≌△CAM，∴CM=ME，AE=AC=7，∵N是BC的中点，∴MN=BE=（AB-AE）=×（10-7）=1.5．故