D是△ABC中BC边上一点，若AC2-CD2=AD2，那么下列各式中正确的是A.AB2-BD2=AC2-CD2B.AB2=AD2-BD2C.AB2+BC2=AC2D.AB2+BC2=BC2+AD2
网友回答
A
解析分析：根据题意画出图形，再根据已知条件判断出△ACD及△ABD的形状，再根据勾股定理的逆定理解答即可．
解答：解：如图所示：∵AC2-CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴AD⊥BC，∴△ABD是直角三角形，∴AB2-BD2=AC2-CD2．故选A．
点评：本题考查的是勾股定理及其逆定理，根据已知条件判断出△ACD是直角三角形是解答此题的关键，比较简单．