三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围是A.36°≤β≤45°B.45°≤β≤60°C.60°≤β≤90°D.45°≤β≤72°

网友回答

D
解析分析：根据三角形的三个内角和为180°，以及α=2γ，可得出β与γ的关系式，再根据α≥β≥γ，得出α≥180°-3γ≥γ，从而求出γ的取值范围．

解答：∵α+β+γ=180°，∴β=180°-α-γ=180°-3γ，所以α≥180°-3γ≥γ，∴5γ≥180°≥4γ，45°≥γ≥36°，所以72°≥β≥45°．故选D．

点评：此题主要考查了三角形内角和的应用，得出β=180-α-γ=180-3γ，从而得出γ的取值范围，做题过程中注意，从已知入手，不能忽略已知条件，不然这种问题很难解决．