如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为________．
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解析分析：S△BED=DE?AB，所以需求DE的长．根据∠C′BD=∠DBC=∠BDA得DE=BE，设DE=x，则AE=8-x．根据勾股定理求BE即DE的长．
解答：∵AD∥BC（矩形的性质），∴∠DBC=∠BDA（两直线平行，内错角相等）；∵∠C′BD=∠DBC（反折的性质），∴∠C′BD=∠BDA（等量代换），∴DE=BE（等角对等边）；设DE=x，则AE=8-x．在△ABE中，x2=42+（8-x）2．解得x=5．∴S△DBE=×5×4=10；故