已知f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），且当x＞1时，f（x）=|lg（x-1）|，则f（x）图象为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：若f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），则f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，再结合对数函数的性质不难解决问题．解答：∵f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），∴f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，故可排除A、B又∵当x＞1时，f（x）=|lg（x-1）|≥0，故可排除C故选D点评：若f（x）满足f（x+a）=-f（a-x），则f（x）的图象关于点（a，0）中心对称，若f（x）满足f（x+a）=f（a-x），则f（x）的图象关于直线x=a对称．